Mathématiques de base Exemples

$2 \frac{5}{32}$ , $2 \frac{7}{8} \cdot 2 \frac{9}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{5}{32}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$2 + \frac{5}{32}, 2 \frac{7}{8} \cdot 2 \frac{9}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{5}{32}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{32}{32}$ .

$2 \cdot \frac{32}{32} + \frac{5}{32}, 2 \frac{7}{8} \cdot 2 \frac{9}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{32}{32}$ .

$\frac{2 \cdot 32}{32} + \frac{5}{32}, 2 \frac{7}{8} \cdot 2 \frac{9}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 32 + 5}{32}, 2 \frac{7}{8} \cdot 2 \frac{9}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $32$ .

$\frac{64 + 5}{32}, 2 \frac{7}{8} \cdot 2 \frac{9}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $64$ et $5$ .

$\frac{69}{32}, 2 \frac{7}{8} \cdot 2 \frac{9}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{7}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{69}{32}, (2 + \frac{7}{8}) \cdot 2 \frac{9}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{7}{8}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{69}{32}, (2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8}) \cdot 2 \frac{9}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{69}{32}, (\frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8}) \cdot 2 \frac{9}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{69}{32}, \frac{2 \cdot 8 + 7}{8} \cdot 2 \frac{9}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $8$ .

$\frac{69}{32}, \frac{16 + 7}{8} \cdot 2 \frac{9}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $16$ et $7$ .

$\frac{69}{32}, \frac{23}{8} \cdot 2 \frac{9}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Étape 3

Convertissez $2 \frac{9}{16}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{69}{32}, \frac{23}{8} \cdot (2 + \frac{9}{16}) \cdot 2 \frac{7}{16}$

Étape 3.2

Additionnez $2$ et $\frac{9}{16}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{69}{32}, \frac{23}{8} \cdot (2 \cdot \frac{16}{16} + \frac{9}{16}) \cdot 2 \frac{7}{16}$

Étape 3.2.2

Associez $2$ et $\frac{16}{16}$ .

$\frac{69}{32}, \frac{23}{8} \cdot (\frac{2 \cdot 16}{16} + \frac{9}{16}) \cdot 2 \frac{7}{16}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{69}{32}, \frac{23}{8} \cdot \frac{2 \cdot 16 + 9}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $2$ par $16$ .

$\frac{69}{32}, \frac{23}{8} \cdot \frac{32 + 9}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $32$ et $9$ .

$\frac{69}{32}, \frac{23}{8} \cdot \frac{41}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Étape 4

Convertissez $2 \frac{7}{16}$ en fraction irrégulière.

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Étape 4.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{69}{32}, \frac{23}{8} \cdot \frac{41}{16} \cdot (2 + \frac{7}{16})$

Étape 4.2

Additionnez $2$ et $\frac{7}{16}$ .

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Étape 4.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{69}{32}, \frac{23}{8} \cdot \frac{41}{16} \cdot (2 \cdot \frac{16}{16} + \frac{7}{16})$

Étape 4.2.2

Associez $2$ et $\frac{16}{16}$ .

$\frac{69}{32}, \frac{23}{8} \cdot \frac{41}{16} \cdot (\frac{2 \cdot 16}{16} + \frac{7}{16})$

Étape 4.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{69}{32}, \frac{23}{8} \cdot \frac{41}{16} \cdot \frac{2 \cdot 16 + 7}{16}$

Étape 4.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.4.1

Multipliez $2$ par $16$ .

$\frac{69}{32}, \frac{23}{8} \cdot \frac{41}{16} \cdot \frac{32 + 7}{16}$

Étape 4.2.4.2

Additionnez $32$ et $7$ .

$\frac{69}{32}, \frac{23}{8} \cdot \frac{41}{16} \cdot \frac{39}{16}$

Étape 5

Multipliez $\frac{23}{8} \cdot \frac{41}{16}$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{23}{8}$ par $\frac{41}{16}$ .

$\frac{69}{32}, \frac{23 \cdot 41}{8 \cdot 16} \cdot \frac{39}{16}$

Étape 5.2

Multipliez $23$ par $41$ .

$\frac{69}{32}, \frac{943}{8 \cdot 16} \cdot \frac{39}{16}$

Étape 5.3

Multipliez $8$ par $16$ .

$\frac{69}{32}, \frac{943}{128} \cdot \frac{39}{16}$

Étape 6

Multipliez $\frac{943}{128} \cdot \frac{39}{16}$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{943}{128}$ par $\frac{39}{16}$ .

$\frac{69}{32}, \frac{943 \cdot 39}{128 \cdot 16}$

Étape 6.2

Multipliez $943$ par $39$ .

$\frac{69}{32}, \frac{36777}{128 \cdot 16}$

Étape 6.3

Multipliez $128$ par $16$ .

$\frac{69}{32}, \frac{36777}{2048}$

Étape 7

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\frac{\frac{69}{32} + \frac{36777}{2048}}{2}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Pour écrire $\frac{69}{32}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{64}{64}$ .

$\frac{\frac{69}{32} \cdot \frac{64}{64} + \frac{36777}{2048}}{2}$

Étape 8.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $2048$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 8.2.1

Multipliez $\frac{69}{32}$ par $\frac{64}{64}$ .

$\frac{\frac{69 \cdot 64}{32 \cdot 64} + \frac{36777}{2048}}{2}$

Étape 8.2.2

Multipliez $32$ par $64$ .

$\frac{\frac{69 \cdot 64}{2048} + \frac{36777}{2048}}{2}$

Étape 8.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{69 \cdot 64 + 36777}{2048}}{2}$

Étape 8.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.4.1

Multipliez $69$ par $64$ .

$\frac{\frac{4416 + 36777}{2048}}{2}$

Étape 8.4.2

Additionnez $4416$ et $36777$ .

$\frac{\frac{41193}{2048}}{2}$

Étape 9

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{41193}{2048} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 10

Multipliez $\frac{41193}{2048} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 10.1

Multipliez $\frac{41193}{2048}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{41193}{2048 \cdot 2}$

Étape 10.2

Multipliez $2048$ par $2$ .

$\frac{41193}{4096}$

Étape 11

Divisez.

$10.05688476$

Étape 12

La moyenne devrait être arrondie à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

$10.1$